Analysis of observational data, to calculate the Delayed-Tau model parameters

Δημήτρης Παπαχριστόπουλος

  • Αστρογένεση & Εξέλιξη: Το delayed-τ model προσεγγίζει την ιστορία του ρυθμού αστρογένεσης.

  • Παράμετροι: Υπολογισμός παραμέτρων του μοντέλου.

  • Ασυμφωνίες: Το μοντέλο παρουσιάζει ασυμφωνίες με καθιερωμένες κοσμολογικές θεωρίες και παρατηρησιακά δεδομένα

Lilly-Madau Plot

Madau and Dickinson (2014)

Delayed-\(τ\) model

\[ SFR_{del}(t_{sf})=A_{del}\frac{t_{sf}}{\tau^2}e^{-\frac{t_{sf}}{\tau}}\ \left[\frac{M_\odot}{yr} \right],\ \]

  • \(t_{sf} = T_{\text{universe}} - t_{\text{start}}\)
  • \(\tau\) = timescale, ο χρόνος στον οποίο παρουσιάζει peak το SFR
  • \(A_{del}\) = σταθερά κανονικοποίησης [\(M_\odot\)]

Δεδομενα

Γαλαξίες του Local Cosmological Volume

  • \(D \leq 10\) Mpc
  • Redshift: \(z \approx 0\)
Table Number of galaxies
UNGC 1321
HECATE 2901
Join 3934
  • Για αυτούς τους γαλαξίες έχουμε:
    • SFR από Hα, FUV και IR
    • Αστρικές μάζες
    • 1761 γαλαξίες με μετρήσεις SFR και \(M_*\)

FUV → IR

Πρωτη προσεγγιση

  • Σύστημα 2 εξισώσεων και 2 μεταβλητών (\(A_{del},\ \tau\)), κρατώντας το \(t_{sf} = 13.6\) Gyr σταθερό.
  • Λύση με υπολογιστικές μεθόδους
    • Newton-Ramphson
  • Θα γίνει για όλους τους γαλαξίες του τελικού καταλόγου.

Υπολογισμος \(\tau\)

\(\text{sSFR}=\frac{\text{SFR}}{M_*}\)

\(A_{del}=M_*\frac{\zeta}{1-(x+1)e^{-x}},\ \zeta\approx1.3\)
  • Προβλήματα Μεθόδου:
    • Επιτρέπει την ύπαρξη αρνητικών \(\tau\)
    • \(t_{sf} = 13.6\, \text{Gyr}\), αποκλείει την περίπτωση κάποιοι γαλαξίες να έχουν διαφορετικό \(t_{sf}\)
    • Το εκθετικό προκαλεί αστάθεια στο σύστημα.

Markov Chain Monte Carlo

Υπολογίζει και τις 3 μεταβλητές ταυτόχρονα, βάση κάποιας κατανομής

  • \(t_{sf}\sim \text{uniform(1 Gyr, 13.8 Gyr)}\),
  • \(\tau \sim \text{uniform(1 Gyr, 20 Gyr)}\),
  • \(\tau \sim \text{normal}(\text{mean = 4 Gyr, } \sigma = 1)\),

Συγκριση Μεθοδων

\(\text{sSFR}=\frac{\text{SFR}}{M_*}\)

\(A_{del}=M_*\frac{\zeta}{1-(x+1)e^{-x}},\ \zeta\approx1.3\)

  • N-R: \(\tau\in [3,\infty]\),
  • MCMC uniform \(\tau\) prior: 2 peak, (\(\sim 2 Gyr,\sim 12 Gyr\)),
  • MCMC normal \(\tau\) prior: Τα αποτελέσματα είναι πιο κοντά στην βιβλιογραφία

Τα αποτελέσματα από το normal prior είναι πιο κοντά με την υπόθεση \(t_{sf} = 13.6\) Gyr

SFRD reconstruction

Haslbauer, Kroupa, and Jerabkova (2023)

MCMC έχει ίδια τάξη μεγέθους με το Lilly-Madau Plot

Μελλοντικα σχεδια

  • Έλεγχος διαφορετικών priors για καλύτερα προσσέγγιση του Lilly-Madau Plot
  • Συνδιασμός με άλλα παραμετρικά μοντέλα
  • SFH reconstruction και σύγκριση με πειραματικά δεδομένα, ανά γαλαξία.
Haslbauer, Moritz, Pavel Kroupa, and Tereza Jerabkova. 2023. “The Cosmological Star Formation History from the Local Cosmological Volume of Galaxies and Constraints on the Matter Homogeneity.” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 524 (3): 3252–62. https://doi.org/10.1093/mnras/stad1986.
Madau, Piero, and Mark Dickinson. 2014. “Cosmic Star Formation History.” Annual Review of Astronomy and Astrophysics 52 (1): 415–86. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-081811-125615.